来自：小学生数学报
他是我的表弟，一个对音乐一窍不通的小男孩，每每坐到我的琴前，都会表现出一副音乐家的姿态，在琴键上尽情挥洒他对于音乐的热爱。
曾几何时，我也像他一样，秉承着一份热情，投入一项爱好，无法自拔。我会在一张画纸上，倾泻小小的情绪，尽管画工十分浅薄；我会在动听的乐曲里，不由自主地歌唱，尽管嗓音不那么嘹亮；我会用相机，用心记录下沿途所见的风景，尽管技术并不精湛……我想，人生在世，何必在意那些细枝末节，学会在平淡如水的生活中，用双手扬起朵朵浪花，寻找生活的情趣，抓住逝去的光阴里的每一个小空隙。会玩，才好。喜欢约上三两个好友，登上高高的山顶，在天宇下放声歌唱。在山顶上歌唱，脑袋是空空的，心是明朗的。当自己的歌声从那方的山传回时，心是飘飘的，飘出了躯壳，飘到了天上，与浮云做伴，与天宇相栖。唱到漫天繁星，唱到街灯通明，唱
春暖花正开，我们都是一群开始学会浅忆的孩子，总是喜欢自由的穿梭在季节的半度微凉里，行走着，也不断寻找着，那个温暖季节里不老的青春，那个春天中哭过笑过的日子。
凉凉的风迅速钻进每个刚出教室的人的脖子里，吸走所有温暖之后扬长而去。一个个班级排着不太整齐的队形围着操场跑着，踩着还恋恋不舍离去的风，循环似地跑。在这个沙土满天飞的地方，这个用多少汗水浇灌过依然没有变样的地方，这个满天飞舞着梦想羽毛的地方。我，我们都在进行着一场不允许暂停的旅程。
卸下了厚重的围脖、手套，每个人都显得清爽多了，这也许就是春天对我最大的馈赠吧。迫不及待换上单薄衣服的我也任岁月在我单薄的青春里放肆地游走，这个季节也记载着我们“时光不老，我们不散”的誓言。在初三仅剩的七十多天里，开始享受着汗水浸透衣服的酣畅，开始提笔将一件件往事定格在同学录上，尽管这些精致的纸掩盖不住每个人内心的伤。这些都是这个季节的附带品，我像是个提前拆开了包装的人，没理由拒绝。也许，还不是最感伤的六月，但我已经开始练习释然，预演着一颗不会流泪的心。事实证明是我无能，放不下这珍贵的三年光阴，走不出这个温暖到伤悲的春天。
年的春天，我们说好一起走下去，就当做我三年初中生活的最终结局，就当我们关于这个季节的约定。
阳光将雾气暖开了，化作一滩水花落在地上，无声无息中视界清晰了，空气中充斥着这个季节本来的清新。远山轮廓分明，学校里新栽的玉兰花含苞待放，一切都在盼望着。复习、订正习题成了每天的生活，和每个初三学生一样，习惯性地在练习本上凌乱地写着运算步骤，将算出的答案无比认真的写在试卷上，用醒目红笔圈改着，看着练习册上那从未谋面的题目。偶尔抬头仰望几下我眼中总有云飘过的天空。这个春天，我们一直在成长，仿佛镌刻着生命中一段独一无二的时光。
每天都是打在走廊里的几米阳光，老师们总不时地向我们脑中灌输着“努力学习，再拼上两个月”的信息。在这样的日子里，看个电视剧成为了每个学生最大的奢侈。看书、复习成了我一直坐在书桌前的动力。如果说夏天是每个毕业生都抱成一团哭的季节，那么春天就是每个毕业生拼搏努力的季节。所以，阳光正明媚，路上花正开，我们正行走着。
放任心飞行，原来春天一直都在，不想把季节的更替禁锢在日历上。我想那应该是一种无休止的奔跑。蓝天白云绿草地，任由心情行走在自然的馥郁里，我向往着，这淡然的时光，这偶尔会盼望着的早春时节。我想春天就是这样一种意境吧，像天空中的云一样，自己飘出一个世界，无论生活给予的是悲伤还是快乐，这惬意的春一直都在。繁忙之中，仍有季节陪我走。
到耐不住山风的
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
料峭时，我们才舍得离去。
喜欢背上吉他，去到远方的原野，与轻风流水应和。弹自己最爱的曲子，想自己最想念的朋友：她在那边还好吗，她是否过得快乐呢？喜欢周杰伦的《枫》中的“缓缓飘落的枫叶像思念，我点燃烛光温暖岁末的秋天”，然而我的思念就像那绵绵不断的轻风，像那缓缓而过的流水。我多想用自己仅会的几首曲子，来温暖自己心灵的秋天。
喜欢到小城的美食街上，去寻找不一样的风味。油泼辣子淌在软糯白嫩的面条上“滋滋”作响，一清二白三红四绿的拉面也别具风味。当晶莹剔透的凉皮弹入双唇时，酷爽的炎夏又多了一分韵味。尝的是油盐酱醋茶，品的是生活的酸甜苦辣咸。喜欢在夕阳的余晖里，捧上一本最爱的书，缅怀又一天的逝去。感谢东坡先生教会我，要一直保持“仰天大笑出门去”的乐观旷达；感谢青莲居士教会我，要在平淡无奇的生活中追寻浪漫；感谢易安居士教会我，要在逆境中学会抗争……还喜欢《简·爱》中女主人公的人格独立，喜欢《红楼梦》中林妹妹的“腹有诗书气自华”，喜欢《追风筝的人》中哈桑的虔诚善良……
这些感人的书，这些不平凡的人物，伴我走过美好的青葱岁月。感谢，感恩。
会玩，才好。在生活中会玩，在玩中学会生活。在繁忙的生活中学会自我排解，用一颗向上的心去感知生活的美好，才能够活得舒服，活得有意义。那么，玩起来如果能够把疾病也全数消灭，那么这份苦难又将由(比如说)像貌丑陋的人去承担了。就算我们连丑陋，连愚昧和卑鄙和一切我们所不喜欢的事物和行为，也都可以统统消灭掉，所有的人都一样健康，漂亮，聪慧，高尚，结果会怎样呢?怕是人间的剧目就全要收场了，一个失去差别的世界将是一条死水，是一块没有感觉没有肥力的沙漠。
4、浩倡。《九歌·东皇太一》：“陈竽瑟兮浩倡”。“浩倡”又作“浩唱”，和上句“安歌”相对应。取名时可改为“浩昌”。下文《九歌·少司命》中还有“浩歌”。令诸校屯豫章梅领待命。
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清晨的04四年级十四道易错题.01在一个不透明的袋子中，装了5个白球和5个黑球。小红每次摸出一个球，摸出后放回袋中，一共摸了20次，小红一定有10次摸到白球。
因为摸到白球和黑球的可能性相等，有的学生误认为摸到白球和黑球的实际次数也一定相等。
可能性相等并不等于实际次数相等。实际上白球和黑球被摸到的次数可能相等，但不是一定相等。
.02-30×3+23
有的学生没有按照正确的运算顺序进行计算，根据惯性思维从左往右依次计算×3+23=+23=。
本题包括加法、减法和乘法，应该先算乘法，再算加减法。
.03用面积是16平方分米的方砖铺地需要块，如果改用边长是5五分米的方砖铺地，那么需要多少块？
（1）列综合算式时16×÷5×5忘记在“5×5”处加上小括号，从而导致计算错误。
（2）解决问题时，没有搞清楚题目意思，不知道先算什么，再算什么。
在列综合算式解决实际问题时，要明确先算什么，再算什么，最后算什么，必要时要添加括号来改变运算顺序。先算房间面积是16×=6(平方米)，再算边长5分米方砖的面积是5×5=25（平方米），最后求出需要多少块6÷25=（块），或者直接列出综合算式16×÷(5×5)=（块）。
.04÷[（3+6）×2]
错解÷9×2=40×2=80，从而导致计算错误。
当算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里的3+6=9，再算中括号里的9×2=18，最后算÷18=20。
.05一枚均匀硬币抛出后落在地面上，第一次正面朝上，那么第二次一定是反面朝上。
部分学生觉得正面朝上和反面朝上的次数一定是一样的，其实不然。
硬币共有两个面，每次向上抛出，落下后出现正面朝上和反面朝上的可能性是一样的。但是第二次抛出落下后不会受到上一次结果的影响，可能正面朝上也可能反面朝上。
.06学校欢度国庆，在校门口摆了一排鲜花，每两盆菊花之间摆三盆月季，共摆了盆花。如果第一盆是菊花，那么一共摆了多少盆月季花？
部分学生因为不能准确地找到周期现象中的规律，从而出错。
这个周期现象以“菊花、月季、月季、月季”四盆花为一组重复出现，所以盆花可以用÷4=33（组）……1（盆），进而可知一共摆了33×3=99（盆）月季。
.07星期天，小明乘出租车去看望外婆。乘车前，他看了出租车的车费标准0~3km十元（起步价），3km以上每千米加收三元。外婆家离他家8km，那么他应该付车费多少元？
部分学生可能根据0~3km，10元，求出每千米需要多少元，从而导致出错。
首先要理解起步价的意义，不管是走了1km还是3km，都是10元。8km包含了起步价的3km，先求出剩下的千米数是8-3=5（km）。3km以上每千米加收3元，再求出剩下的5千米需要3×5=15（元），最后求出一共要付车费10+15=25（元）。
.08÷26试商时可以把26看作（）来试商，这时商可能会偏（）。
不计算，判断初商偏大还是偏小，比较抽象，部分学生容易出错。
首先明确，把26看作30来试商，是把除数看大了。除数越大商越小，所以在试商时，初商可能会偏小。
.09王大爷一周卖出的蔬菜情况如下表：
星期
日
一
二
三
四
五
六
蔬菜质量/千克
87
86
85
81
79
78
85
按照这周平均每天卖出蔬菜的质量计算，他12天能卖出多少千克蔬菜？
求解平均数时，可能的错因：
（1）除以份数时，漏算了周日。
（2）求和时抄错数据。
（3）求和时计算错误。
为了减少上述错误发生，一是求和时要与题中的数据校对，确定没有错误后再开始计算；二是算完后要进行验算。做到以上两点，就可以减少错误。
.10工厂要加工个零件，工人们前两小时加工个零件，照这样加工下去，工人们还要工作多长时间？
读题不仔细，部分学生习惯性地认为问题是求一共所用的时间。
先求工人们每小时加工零件的个数÷2=75（个），再求出还剩多少个零件-=（个），最后求出还需要多长时间÷75=4（时）。
.11王叔叔开车以每小时40km的速度从甲城送货到乙城，用了6小时。送完货开车原路返回，用了4小时。请问王叔叔往返甲、乙两城的平均速度是每小时多少千米？
有的学生错把去时速度和返回速度的平均值当成往返甲、乙两城的平均速度，从而出错。
我们可以通过去时的速度和去时的时间，求出单程路程为40×6=（km）。往返甲、乙两城的总路程就是×2=（km），再算出往返总时间6+4=10（时），最后用总路程除以总时间得到往返甲、乙两城的平均速度是÷10=48（km/h）。
.12判断：平角就是一条直线，周角就是一条射线。（）
有的学生对平角和周角的理解不够深入，忽视了角是由一个顶点，两条边组成的。
正解：（×）。
平角和周角都是由一个顶点和两条边组成的，因此平角不是一条直线，周角也不是一条射线。
.13同一壶水如果倒入甲杯，正好倒满三杯；如果倒入乙杯，正好倒满五杯。甲、乙两杯的容量相比，（）。
甲容量大B、乙容量大 C、无法比较
部分学生没有正确分析数量关系，仅仅从五杯大于三杯这种表象，错误地认为甲杯的容量小于乙杯的容量。
本题是将同一壶水分别倒入甲、乙两杯，杯数越多，说明杯子的容量越小，因此甲杯的容量大于乙杯的容量。
.14判断：从上面和右面观察下面的物体，看到的形状相同。（）
从上面和右面看到的都是由三个小正方形组成的长方形，有的学生没有考虑排列顺序的差异，从而导致出错。
从上面看到的是左右排列的，从右面看到的是上下排列的，分别如下图：
从上面看
从右面看
所以看到的形状是不同的。
作者：徐州市北辰小学苏珂
校对：姜超
05五年级十大易错题.01判断:在直线上，距离0点越远的数越大。()
这道题不少同学打√，认为本题正确。
学生以往的学习接触的都是正数，在数轴上，0点右边的正数是距离0点越远的数越大，可是，刚刚学习了负数，负数在0点的左边，是距离0点越远的数反而越小。
在数轴上，从左往右数，数越来越大；而从右往左数，数越来越小。
.02算式2.56÷0.15，商是17时，余数是（）。
由于受竖式的影响，不少同学错误写出余数是1。
首先我们可以根据商×除数+余数=被除数，反之，被除数-商×除数=余数，2.56-17×0.15=0.01，求出余数是0.01。
我们再来看看列竖式计算如何得出余数，竖式如下：
计算时，我们根据商不变的规律将原式2.56÷0.15转化成÷15，这样就转化成除数是整数的除法来计算，此时商不变，余数表面上看是1，但其实不是。怎么找准余数呢？我们看竖式，把原被除数的小数点落下来，看看1在原被除数的什么位上？1在百分位上，那么余数就是0.01。我们来检验一下，商×除数+余数=被除数，带入数字17×0.15+0.01=2.56，余数0.01正确。
.03计算：6.28×4.3+62.8×0.72-0.×15
少部分同学不知道如何简算，没有发现乘数之间的关系。
本题中含有三个乘法算式，但是没有相同的乘数，好像不可以运用乘法分配律进行简便计算。我们仔细观察算式可以发现，三道乘法算式中的第一个乘数存在倍数关系，因此我们可以根据积不变的性质，将其中的两个乘法算式进行转化，从而得到相同的乘数，然后运用乘法分配律进行简便计算。我们以第一个乘法算式中的6.28为相同的乘数，转化第二、三个乘法算式。
此算式就转化成了
.04今年淼淼a岁，妈妈b岁，爸爸今年的年龄是淼淼年龄的10倍。再过10年，爸爸比妈妈大（）岁。
本题信息量大，同学们不知道如何思考，填（10a+10-b）岁
认真读题，由已知条件“爸爸今年的年龄是淼淼年龄的10倍”，可知爸爸今年是10a岁，今年爸爸比妈妈大（10a-b）岁。题目中问的是“再过10年，爸爸比妈妈大（）岁”，我们知道，每过一年，每个人都会长1岁；过了10年，爸爸妈妈就会都长10岁，但是不变的是他们的年龄差，所以再过10年，爸爸比妈妈还是大（10a-b）岁。
.05如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
此题计算原三角形的面积需要先求三角形的高，很多同学忘记乘以2了，1.5÷1×5÷2=3.75（平方米）。
这道题原来的三角形和阴影三角形高相等。根据阴影的三角形底1米，面积1.5平方米，可以求出高是1.5×2÷1=3（米）。重点理解一下：为什么面积×2，因为两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，也就是平行四边形面积底×高是这两个三角形的面积，一个三角形的面积是底×高÷2，反之，一个三角形的面积×2是底×高，再除以底就是高。这样原三角形的面积就是3×5÷2=7.5（平方米）。
另辟蹊径：此题原来的三角形和阴影的三角形高相等，而原三角形的底是阴影三角形的5÷1=5（倍），那么原三角形的面积也就是阴影三角形面积的5倍，就是1.5×5=7.5（平方米）。
.06一个正方形，它的对角线长10厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米?
部分同学把10厘米当成正方形边长：10×10=（平方厘米）
这道题我们首先要理解“对角线”，对角线是连接正方形两个不相邻顶点的线段，它不是正方形的边长，从图也可以看出，所以不能用10×10求此正方形的面积。我们可以在图形旁边添辅助线巧妙转化一下，请看下图，
再旋转一下，看下右图，这样可以清楚的看出10厘米是红色正方形的边长，把红色正方形平均分成四份，原正方形面积相当于红色正方形的一半。
因此原题中这个正方形的面积是10×10÷2=50（平方厘米）。
.07爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米，经过5秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？
这道解决问题文字多信息量大，部分同学不理解“以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米”，把第5秒行驶的路程当成所求问题，3.5+4.5+4.5+4.5+4.5=21.5（米）。
仔细读题我们发现爸爸5秒骑行完这段路程，因此这段下坡路的长其实就是爸爸5秒骑行的总路程。“以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米”，是第二秒钟骑行的路程比第一秒钟多4.5米，第三秒钟又比第二秒钟多4.5米（如图）……故我们先求出第二秒钟、第三秒钟、第四秒钟、第五秒钟爸爸骑行路程，数据较多，我们可以列表梳理数据。
由上表可知，爸爸5秒钟共骑行了62.5米，也就是这段下坡路长62.5米。
.08一个等腰三角形中，相邻的两条边分别长5.6厘米和11.2厘米。这个等腰三角形的周长是多少厘米？
同学没有思考第三边的长度不仅要满足等腰三角形，还要符合两边之和大于第三边，而列式为5.6+5.6+11.2=22.4（厘米）。
我们可以画出等腰三角形的草图，等腰三角形两腰相等，我们要判断到底是两个5.6厘米为腰，还是两个11.2厘米为腰。三角形三边关系“两边之和大于第三边”，5.6+5.6=11.2，并不大于11.2厘米，因此两腰不可能是5.6厘米，只能是11.2厘米，所以这个等腰三角形的周长是11.2+11.2+5.6=28（厘米）。
.09一列“复兴号”高铁在苏州与南京之间往返行驶，中途经停无锡、常州两站，高铁站共需准备多少种不同车票？
同学们没有考虑“往返”，列式是3+2+1=6(种）。
仔细读题，已知条件“一列高铁在苏州与南京之间往返行驶”，说明苏州和南京分别是起点与终点，加上中间停靠2站，此路线共有4站，如下左图，就要准备车票3+2+1=6（种）。还要考虑“往返”，准备的车票应是6×2=12（种）。
.10有两根同样长的绳子，第一根用去15.6米，第二根用去47.1米，余下的绳子第一根的长度正好是第二根的4倍，这两根绳子原来长多少米？
部分同学对此题没有思路，不知如何思考。
仔细读题，抓住关键词“两根同样长的绳子”，可以通过画图来梳理已知条件。
从图上可以看出，第一根剩下的部分比第二根剩下的部分长47.1-15.6=31.5（米），由“余下的绳子第一根的长度正好是第二根的4倍”可知，31.5米对应的是4-1=3（倍），那么第二根剩下的就是31.5÷3=10.5（米），第二根绳子原来长是10.5+47.1=57.6（米）。因两根绳子一样长，所以第一根也是57.6米。
作者：苏州高新区实验小学校教育集团冉金凤
校对：颜晗
06六年级十大易错题.01公顷=（）平方米
学生总是记不住这个特殊的面积单位间的进率。大部分学生误记忆成，也有0的。
因为大部分相邻的两个面积单位间的进率都是，所以很多学生就就总认为1公顷等于平方米。所以还必须从本源上解决问题。1公顷的定义是什么？边长米的正方形面积是00平方米，就是1公顷，所以1公顷=00平方米，让学生再次明确公顷和平方米的进率是00，所以×00＝。
.02下图表示3公顷，请你在图中用阴影表示公顷。
学生拿到这类题目作图题的时候无从下手，不知道怎么画。
本题的本质是求公顷占3公顷的几分之几。除以3等于。上图一共被平均分成了7份，所以只要涂一份就可以了。
.03请把 × 在图中用斜线表示。
有些学生不会画，他们直接计算出结果后，直接涂出10小格。从题目来看，是让表示这个算式，而不仅仅只有结果。
要想顺利的用斜线表示出这个算式，就要弄明白算式的意义。 × 表示 的是多少，所以首先要把整个长方形看作单位“1”，横着看，平均分成3份，涂出2份。其次，再从刚刚画的中，平均分成6份，表示其中的5份，就是它的。
.04两人同时完成道口算题，小红用8分钟，小刚用10分钟，小红和小刚的速度的最简整数比是（）。
A8：10B10：8C4：5D5：4
这道题目是比较抽象的，学生往往简单地认为，时间比就是速度比。
我们可以先用排除法看到A和B都不符合最简整数比的条件。所以答案在C和D之间选一个。可以先求出速度：用除以8得12.5，除以10得10，然后速度比就是12.5：10=5：4；还可以从意义上来讲，时间用的少说明速度快，时间用的多说明速度慢，所以速度比是时间比的反比，因为时间比是4：5，所以速度比应该是5：4.
.05有一种通风管，横截面是一个边长15厘米的正方形，每节长1米，制作这样的20节通风管需要（）平方米材料。
这里有两个比较容易错误的地方，第一单位不统一，学生就直接计算了；第二，告诉的是边长，学生就直接求正方形的面积了。
第一错误比较容易解决，就是细心审题。题目问题的单位名称是平方米，所以把15厘米化成0.15米比较好。当然也可以都化成米，最后一步就要再做一次单位换算。第二个错误可以拿实物展开图给学生看，也可以让学生自己试着画一画展开后的通风管的样子，学生从动手操作中会发现，求通风管的面积就是求展开图的面积，展开后的长方形的宽就是4个15厘米，长就是1米，有20个这样的长方形。所以算式是：0.15×4×1×20.
.0610千克比8千克多（）%；8千克比10千克少（）%。
学生一遇到这两个题，就认为两题是一样的，从而不再去深入地分析。
虽然第一步都是10-8=2（千克），但第二步就不一样了。所以关键是找到单位“1”，就是谁和谁比，把谁当作比的标准。第一题8千克是单位“1”所以用2除以8，求出25%，第二题10千克是单位“1”，所以用2除以10，求出20%。
.07甲、乙两人拿同样多的钱合买练习本，由于甲比乙多拿了8本，因此甲需要给乙10元，每本练习本（）元。
学生都认为多拿了8本，对应的就是给的这10元，所以用10除以8等于1.25元。
从甲比乙多拿了8本分析得知：甲比乙多了8本，甲给乙4本，两人就同样多了，所以，实际上甲只多拿了4本，所以给乙10元。10除以4等于2.5元。
.08一个正方形的边长增加10%，面积会增加（）%。
因为没有具体的数据做支撑，学生不知所措。
根据学生的认知特点，可以假设一个数据，比如10，这个数计算起来比较容易，边长增加10%后是11，原来的面积是，现在的面积是，增加了21，21除以得21%。有了数据做支撑，再把具体的边长看作单位“1”去计算，边长1增加10%后是1.1，原来的面积是1，现在的面积是1.21，增加了0.21，除以单位“1”,就是21%。
.09被减数、减数和差的和是，差是减数的，差是多少？
这里只有减数和差的关系，不知道减数和差的和是多少，学生走不下去了。
减数和差的和就成了本题解题的关键，怎样才能找到减数和差的和呢，这就需要学生对减法算式各部分之间的关系要特别熟悉。被减数=减数+差，由此可以看出减数和差的和就是它们三个数和的一半，问题迎刃而解了。的一半就是减数和差的和。通过差是减数的，可以转化成比来做，差：减数=1：3，所以把平均分成4份，一份是25，3份就是75，由此得出差就是25.
.10甲数比乙数大20%，乙数比丙数小20%，甲、丙两数相比，谁小?小百分之多少？
这里的单位“1”变化了，学生在具体比较时，容易考虑不周全。
第一种方法：这里有甲乙丙三个量，从题目中找到起到桥梁作用的那个数就是乙，其次，这里把谁设成单位“1”非常重要，通过比较发现，把丙看作单位“1”容易计算。如果丙是“1”，乙就是0.8，如果乙是0.8，甲就是0.96.所以甲小，丙大。第二种方法：，乙数比丙数小20%，把20%化成分数就是，由此可以看出，把丙看作5份，乙就是4份，那么丙就比乙多25%，而又已知甲数比乙数大20%，所以丙比甲大。
作者：徐州市北辰小学孟凡英
校对：王娟
编辑丨苏数君
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